Γρίφοι

Γρίφοι - είναι διανοητικά παιχνίδια που απαιτούν μια ορισμένη οξύτητα μυαλού και καλές ικανότητες χωρικής μοντελοποίησης. Αν και κυρίως οι γρίφοι φτιάχνονται για ατομικό παιχνίδι, είναι αρκετά ρεαλιστικό να χρησιμοποιηθούν και για τη διεξαγωγή τουρνουά (π.χ. λύση ταχύτητας). Οι γρίφοι κατασκευάζονται από πλαστικό, μέταλλο, ξύλο, χαρτί, σκοινιά, γυαλί - σε ό,τι φτάνει η κατασκευαστική φαντασία.

Ας δούμε τους πιο γνωστούς μηχανικούς γρίφους, οι οποίοι μπορούν να διεκδικήσουν τον τίτλο επιτραπέζιων (και όχι μόνο) παιχνιδιών.

ΚΥΒΟΣ ΤΟΥ ΡΟΥΜΠΙΚ

Αυτόν τον γρίφο εφηύρε το 1974 ο Έρνι Ρούμπικ, γλύπτης και καθηγητής αρχιτεκτονικής στην Ουγγαρία.

Ο κύβος του Ρούμπικ αποτελείται από έναν κύβο φτιαγμένο από 26 μικρούς πλαστικούς κύβους (για την αρχική εκδοχή 3x3x3), που είναι ικανοί να περιστρέφονται γύρω από αόρατους εξωτερικούς άξονες.

Οι πλευρές του μεγάλου κύβου είναι βαμμένες σε διαφορετικά χρώματα (συνήθως - λευκό, κίτρινο, μπλε, πράσινο, κόκκινο, πορτοκαλί), σχηματίζοντας 54 πολύχρωμες τετράγωνες επιφάνειες.

Οι στροφές των πλευρών του κύβου επιτρέπουν την αλλαγή της θέση των επιφανειών μεταξύ τους. Ο παίκτης χρειάζεται να «συναρμολογήσει τον κύβο του Ρούμπικ», δηλαδή να επιστρέψει τον κύβο στη αρχική του θέση, όταν κάθε πλευρά του αποτελείται από τετράγωνα ενός χρώματος.

Ο αριθμός όλων των προσβάσιμων διαφορετικών καταστάσεων του κύβου του Ρούμπικ είναι

43 252 003 274 489 856 000.

Ο αλγόριθμος που συναρμολογεί τον κύβο του Ρούμπικ με τον ελάχιστο αριθμό κινήσεων ονομάζεται παραδοσιακά «αλγόριθμος του Θεού». Ο μέγιστος δυνατός αριθμός κινήσεων που μπορεί να κάνει αυτός ο αλγόριθμος ονομάζεται «αριθμός του Θεού». Ο τελευταίος ανακοινωθείς (αν και μη επαληθευμένος) αριθμός δηλώνει ότι ο αριθμός του Θεού είναι 20. Απλή περιγραφή του «αλγορίθμου του Θεού» δεν έχει βρεθεί μέχρι στιγμής, και η βέλτιστη συναρμολόγηση του κύβου πραγματοποιείται μέσω χρονοβόρων υπολογισμών. Αυτή τη στιγμή μία από τις πιο δημοφιλείς μεθόδους συναρμολόγησης είναι η μέθοδος της Τζέσικα Φρίντριχ.

Ο μοναδικά σωστός τρόπος να συναρμολογήσεις τον κύβο του Ρούμπικ

Από την αρχή της ύπαρξης του κύβου του Ρούμπικ (επίσης αρχικά γνωστού ως «μαγικός κύβος»), πωλήθηκαν 350 εκατομμύρια αντίτυπα του αρχικού γρίφου και των αναλόγων του. Υπάρχουν επίσης πολύ λιγότερο δημοφιλή ηλεκτρονικά παιχνίδια που προσομοιώνουν τον «μαγικό κύβο».

Στο σοβιετικό περιοδικό «Νεαρός τεχνίτης» αριθμός 7 το 1982 δημοσιεύθηκαν σχέδια για την αυτοκατασκευή του κύβου. Είχαν τη δική τους κατασκευή και κατασκευάζονταν από ξύλο (בουκολική ή λεύκη, με χρήση κεριού για τη λίπανση των επιφανειών) και ορείχαλκων δακτυλίων. Η οδηγία τελείωνε με τις λέξεις «Αν δεν τα κατάφερες την πρώτη φορά - δοκίμασε ξανά».

Ταχύτατη συναρμολόγηση

Η ταχύτατη συναρμολόγηση του κύβου του Ρούμπικ ονομάζεται speedcubing (από τα αγγλικά speedcubing), και όσοι ασχολούνται με αυτό είναι speedcubers.

Οι διαγωνισμοί speedcubing μπορεί να διεξάγονται σε πολλές κατηγορίες - από 2x2 έως 7x7, «τυφλά» και ακόμα και με τα πόδια!

Το τρέχον ρεκόρ ταχύτατης συναρμολόγησης του κύβου καθορίστηκε στις 29 Ιανουαρίου 2011 σε διαγωνισμούς στη Μελβούρνη από τον Φέλιξ Ζεντμέγκς: 6,65 δευτερόλεπτα. Προηγούμενα ρεκόρ 7,08 και 8,72 δευτερόλεπτα ανήκουν αντίστοιχα στον Ολλανδό Ερικ Άκερσνταϊκ και στον Ιάπωνα Υ. Νακαζίμα.

Ο Άνσσι Βάνχαλ από τη Φινλανδία συναρμολόγησε τον κύβο με τα πόδια σε 36,72 δευτερόλεπτα.

Παραλλαγές του κύβου του Ρούμπικ

Κύβοι με μη τυπικό αριθμό στοιχείων

Εκτός από την παραδοσιακή 6-χρωμη εκδοχή του κύβου 3×3×3, υπάρχουν κύβοι με τύπο 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5; κύβοι με εικόνες στις πλευρές; «υβρίδια», που προκύπτουν από την ένωση πολλών κύβων, παραλλαγές με στρογγυλεμένες γωνίες.

Ο κύβος με την πλευρά 4 συχνά ονομάζεται κύβος-μάστερ ή «εκδίκηση του Ρούμπικ». Αυτή τη στιγμή ο μεγαλύτερος μη εικονικός είναι ο κύβος του Ρούμπικ 11x11x11; επίσης είναι γνωστές μεμονωμένες προσπάθειες κατασκευής κύβων με πλευρά 12 και 17.

Κύβοι με μη τυπική αναλογία στοιχείων

Αυτοί μπορεί να είναι κύβοι 2x2x4, 3x3x1, 3x3x2, 3x3x4, 3x3x5, 3x3x7 και ούτω καθεξής.

Κύβοι με μη τυπικές διαστάσεις στοιχείων (καθρεφτινός κύβος του Ρούμπικ).

Αντί για χρωματιστές τετράγωνες επιφάνειες ίσου μεγέθους, σε αυτόν τον κύβο χρησιμοποιήθηκαν καθρεφτίζοντα ορθογώνια διαφόρων μεγεθών.

Ο καθρεφτίζων κύβος υποτάσσεται στον αλγόριθμο συναρμολόγησης του κλασικού 3x3x3, αλλά λόγω των μη τυπικών πλευρών, ο κύβος αποκτά μια τελείως φανταστική εμφάνιση, και αν δεν αποστασιοποιηθεί κανείς από τις μορφές των στοιχείων, η συναρμολόγησή του είναι πιο δύσκολη.

Διπλοί, τριπλοί κ.ά. κύβοι

Μπορεί να έχουν 2 κοινά στοιχεία στις πλευρές και, ως εκ τούτου, κοινό άξονα περιστροφής, γεγονός που καθιστά τη συναρμολόγηση ενός τέτοιου κύβου λίγο πιο περίπλοκη.

Κύβοι με μη τυπικούς άξονες περιστροφής

Κύβος του Ρούμπικ για τυφλούς

Σε αυτούς τους γρίφους, οι πλευρές διακρίνονται όχι από το χρώμα αλλά από την υφή - μπορεί να έχουν επικάλυψη από διάφορα υλικά - μέταλλο, ξύλο, καουτσούκ, ύφασμα, πλαστικό κ.ο.κ. Ένας άλλος τρόπος - στις πλευρές υπάρχουν ενδείξεις τύπου «ζαριού».

Αυτός ο κύβος μπορεί να συναρμολογηθεί «βλέποντας» τις πλευρές του με τα δάχτυλα.

Κύβος του Ρούμπικ - σουντόκου

Αυτός είναι ένας υβρίδιο του Κύβου του Ρούμπικ και του παιχνιδιού σουντόκου. Στις πλευρές είναι ζωγραφισμένοι αριθμοί και πρέπει να συνθέσετε τον κύβο έτσι ώστε οι αριθμοί να μην επαναλαμβάνονται στις πλευρές. Ένα παιχνίδι για φανατικούς.

Κύβος-μπάλα του Ρούμπικ

Μια παραλλαγή με λειασμένες γωνίες και πλευρές. Αν χρειαστεί να κάνετε μια παύση στην ξεκούραση, αυτός ο γρίφος μπορεί εύκολα να αντικαταστήσει το βάρος.

«Ψευδο-κύβοι»

Μια παραλλαγή του κύβου-μπάλα. Το χαρακτηριστικό αυτού του τύπου γρίφων είναι ότι μπορεί να έχουν παρόμοιο τρόπο συναρμολόγησης, αλλά θα φαίνονται, για παράδειγμα, σαν κινούμενο σχέδιο ή σκυλάκι.

Αυτός ο τύπος γρίφου είναι μια ιδανική επιλογή για εκπαιδευτικό και αναπτυξιακό παιχνίδι για παιδιά.

Κύβος του Ρούμπικ mp3-player

Προς το παρόν, αυτός ο γρίφος υπάρχει μόνο σε μορφή πρωτοτύπου. Δημιουργήθηκε από τον σχεδιαστή Hee Yong και έχει μια ενδιαφέρουσα προϋπόθεση για έλεγχο: για να αναγκάσετε να παίξει αυτός ο παίκτης, πρέπει να συναρμολογήσετε τουλάχιστον ένα χρώμα στις πλευρές του κύβου.

Για παράδειγμα, για να ξεκινήσει η αναπαραγωγή μουσικής, πρέπει να συναρμολογήσετε την άνω πλευρά, και για να σταματήσει - την κάτω, και ούτω καθεξής.

Φωτεινός κύβος του Ρούμπικ

Αντίθετα από τους υπόλοιπους συγγενείς του, αυτός ο κύβος δεν έχει κινητά μέρη, και όλα τα τετράγωνα φωτίζονται από LED διαφορετικών χρωμάτων. Για να «στρίψετε» τον κύβο σε ένα από τα τμήματα, θα χρειαστεί να πατήσετε τα αντίστοιχα κουμπιά στις πλευρές, μετά τα οποία θα αλλάξουν και το χρώμα τους.

Για παρέα σε αυτό το παιχνίδι προστέθηκαν ακόμα μερικά λογικά χρωματικά παιχνίδια και ακόμα και η αναλογία του «Windows» Σαπέρα!

ΠΥΡΑΜΙΔΑ

Είναι επίσης γνωστή ως πιραμίνκς, «ρουμανική πυραμίδα», «ιαπωνικό τετράεδρο». Εφευρέθηκε και κατοχυρώθηκε το 1972 (πριν από την εφεύρεση του κύβου του Ρούμπικ) από τον Γερμανό Ούβε Μέφφεντ. Ο συναρμολογημένος πυραμίδας έχει σχήμα τετραέδρου, οι πλευρές του οποίου στην συναρμολογημένη του μορφή είναι βαμμένες σε ένα από 4 χρώματα, και χωρίζονται σε 9 ίσα τρίγωνα η κάθε μία.

Η задача του γρίφου είναι παρόμοια με αυτή του κύβου του Ρούμπικ, αλλά η συναρμολόγηση είναι πολύ πιο απλή. Έχει αποδειχθεί ότι ο ελάχιστος απαραίτητος αριθμός περιστροφών για να συναρμολογηθεί η πυραμίδα με τη βέλτιστη μέθοδο συναρμολόγησης δεν υπερβαίνει το 11.

Συνολικά υπάρχουν 933 120 πιθανές αναδιατάξεις χρωμάτων στις πλευρές (εξαιρουμένων των τοποθετήσεων τυπικών γωνιακών στοιχείων).

Διεξάγονται πρωταθλήματα για τη συναρμολόγηση της πυραμίδας στους χρόνους. Το τελευταίο παγκόσμιο ρεκόρ συναρμολόγησης χρόνου καθορίστηκε στις 24 Φεβρουαρίου 2008, και είναι 2,83 δευτερόλεπτα και ανήκει στον Τόμας Κέντροβιτς.

Παραλλαγές πιραμίνκς

Τετράμινξ - πυραμίδα, από την οποία έχουν αφαιρεθεί τα γωνιακά στοιχεία. Έχει σχήμα κομμένης τετραέδρου.

Επιχειρήθηκαν μεμονωμένες προσπάθειες δημιουργίας κύβων κινούμενων τοξών με 4 στρώματα, και κύβων πιραμίδας με 5 στρώματα, αλλά παρέμειναν πρωτότυπα.

ΜΕΓΑΜΙΝΚΣ

— γρίφος σε σχήμα δωδεκάεδρου, παρόμοιος με τον κύβο του Ρούμπικ, αποτελείται από 50 κινούμενα μέρη, ενώ στον κύβο υπάρχουν μόνο 20. Διακρίνουμε dodecahedron color ένα (όλες οι πλευρές έχουν διαφορετικά χρώματα) και έξι χρώματα (οι αντίθετες πλευρές του Megaminx βάφονται με τα ίδια χρώματα).

Το Megaminx ή Μαγικό δωδεκάεδρο ( Magic Dodecahedron), εφευρέθηκε ταυτόχρονα από διάφορους ανθρώπους και παρασκευάζεται από διάφορους παραγωγούς με μικρές διαφοροποιήσεις στη κατασκευή του.

Ο αριθμός των παραλλαγών των χρωμάτων για τον δωδεκάχρωμο megaminx είναι:

100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000.

Ο αριθμός των παραλλαγών των χρωμάτων για τον εξάχρωμο megaminx είναι 2^14 φορές μικρότερος και ανέρχεται σε:

6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000.

Για να θυμίσω, ο πιθανός αριθμός καταστάσεων του κύβου του Ρούμπικ αποτελεί «μόλις» 43 252 003 274 489 856 000 παραλλαγές.

Η κατασκευή του megaminx συνολικά μοιάζει με την κατασκευή του κύβου του Ρούμπικ, επομένως η συναρμολόγησή του δεν είναι πολύ πιο δύσκολη σε σύγκριση με τον συνηθισμένο 3x3x3.

Η εξάχρωμη εκδοχή κρύβει μια επιπλέον μη προφανή δυσκολία: ο γρίφος περιέχει ζεύγη όμοιων χρωματισμένων μερών. Εν πάση περιπτώσει, αν και είναι οπτικά αδιάκριτοι, μπορεί να υπάρξει κατάσταση κατά την οποία ο γρίφος μπορεί να λυθεί μόνο μετά την αναδιάταξη των «παρόμοιων» κομματιών, δηλαδή, μεταβαίνει σε μια άλλη, αλλά οπτικά μη διακριτή κατάσταση.

Το παγκόσμιο ρεκόρ ταχύτητας συναρμολόγησης του megaminx είναι 49.71 δευτερόλεπτα - καθορίστηκε από τον Μπαλίντ Μπότορ στις 24 Απριλίου 2010.

ΣΧΕΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ

Οκτάεδρο

Ο γρίφος Οκτάεδρο είναι δύσκολος λόγω της φύσης του για συναρμολόγηση. Όλες οι οκτώ πλευρές έχουν κάθε μια το χρώμα τους. Είναι σαν δύο πυραμίδες που αγγίζουν η μία την άλλη.

Δωδεκάεδρο

Ο γρίφος Δωδεκάεδρο, πιθανότατα, ονομάστηκε έτσι λόγω του αριθμού των πλευρών, που αντιστοιχεί σε 8. Ο αλγόριθμος συναρμολόγησης πλησιάζει αυτόν του κύβου 2x2x2, αλλά έχει μόνο 6 πλευρές. Επομένως, η συναρμολόγηση αυτού του γρίφου είναι πιο δύσκολη, σας αποπροσανατολίζει με περισσότερες πλευρές όταν έχετε λιγότερες επίπεδες περιστροφές.

Εξάγωνο

Το όνομα του γρίφου Εξάγωνο οφείλεται επίσης στον αριθμό των πλευρών. Στην ουσία, αυτός ο γρίφος αποτελεί μία από τις πολλές παραλλαγές του κύβου του Ρούμπικ 3x3x3. Η μορφή του όταν είναι αποσυναρμολογημένος και η διάφορα χρωμάτων των πλευρών του δίνουν στον γρίφο μια πολύ μπερδεμένη μορφή. Οι επίπεδες περιστροφές διαφέρουν από τις συνηθισμένες, γεγονός που καθιστά τον γρίφο πιο περίπλοκο και ενδιαφέρον.

Λανθασμένος κύβος IQ

Ένας ακόμα τρομακτικός απόγονος του κύβου του Ρούμπικ. Από την κατάσταση στα αριστερά της φωτογραφίας, πρέπει να ανασυνθέσετε τον κύβο ακριβώς «σε σχήμα κύβου». Και δεν είναι τόσο εύκολο όσο μπορεί να φανεί…

ΜΑΓΙΚΟΥΣ ΔΑΚΤΥΛΟΥΣ

Αυτός ο γρίφος έχει τη μορφή δύο δακτυλίων, συνδεδεμένων σε σχήμα οκταβέρα, και γεμάτων με χρωματισμένα (2-4 χρώματα) σφαιρίδια, σε θέση να μετακινούνται ελεύθερα στους δακτυλίους. Η λύση του γρίφου έγκειται στη σύνθεση συνεχών ακολουθιών κάθε χρώματος.

Υπάρχουν 2 εκδόσεις αυτού του γρίφου:

* Ουγγρική: 38 σφαίρες (4 χρώματα, 4 σφαίρες σε κάθε εσωτερική ενότητα μεταξύ των διασταυρώσεων), 75406424215922599800 παραλλαγές τοποθέτησης.

* Δακτύλιοι του Ρούμπικ: 34 σφαίρες (3 χρώματα), τοποθέτηση των δακτυλίων - σε γωνία το ένα με το άλλο (ο γρίφος είναι τρισδιάστατος, αποκλείοντας τυχαίες μετατοπίσεις των σφαιρών, ο αριθμός παραλλαγών τοποθέτησης είναι 193413243572640.

Κατασκευάστηκε επίσης μια ηλεκτρονική παραλλαγή του παιχνιδιού, η οποία προσφέρει στον παίκτη να λύσει 25 διάφορους γρίφους, συνδυασμένους με την αρχή των «μαγικών δακτυλίων», αλλά στην πραγματικότητα οι δακτύλιοι και τα χρώματα μπορεί να είναι σημαντικά περισσότερο από ότι στον πλαστικό «προγονό του».

ΚΑΜΠΥΛΗ ΡΟΥΜΠΙΚ

Αυτός ο γρίφος εφευρέθηκε επίσης από τον Έρνι Ρούμπικ και αποτελείται από 24 αρθρωτά πρίσματα που είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους σε σχήμα ισοσκελούς ορθογωνίου τριγώνου, σχηματίζοντας τελικά μια «καμπύλη».

Η εργασία έγκειται στη συναρμολόγηση διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων, ζώων και άλλων συσχετισμένων πραγμάτων. Από την «καμπύλη» είναι δυνατό να συναρμολογηθούν περισσότερες από εκατό δισδιάστατες και τρισδιάστατες μορφές (σκύλος, κροταλία, αεροπλάνο, ποντίκι κ.ο.κ.), γεγονός που εκπληκτικά αναπτύσσει τη χωρική σκέψη.

Στις αρχές της δεκαετίας του 1980, η Καμπύλη του Ρούμπικ είχε μεγάλη δημοτικότητα στην ΕΣΣΔ και εξακολουθεί να παραμένει ένα από τα «μπεστ σέλερ» μεταξύ μηχανικών γρίφων, συγκρίσιμη με την δημοτικότητα του κύβου του Ρούμπικ.

ΤΑΝΓΚΡΑΜ

Το Τανγκραμ (κινεζικά 七巧板, πινγίν qī qiǎo bǎn, κυριολεκτικά «επτά πλακέτες δεξιοτεχνίας») - είναι ένας γρίφος που αποτελείται από επτά επίπεδες φιγούρες, οι οποίες στοιβάζονται με συγκεκριμένο τρόπο για την παραγωγή μιας άλλης, πιο σύνθετης μορφής (σιλούετα ή εξωτερικό περίγραμμα ανθρώπου, ζώου, οικιακού αντικειμένου, γράμματος ή αριθμού κ.λπ.). Εν τω μεταξύ, πρέπει να πληρούνται οι εξής προϋποθέσεις:

- πρέπει να χρησιμοποιηθούν όλες οι 7 φιγούρες;

- οι φιγούρες δεν πρέπει να επικαλύπτονται.

Μέχρι στιγμής, έχουν προταθεί περίπου 6,13 εκατομμύρια πιθανές διατάξεις του τανγκραμ, εκ των οποίων τουλάχιστον μια κορυφή και τουλάχιστον μία πλευρά οποιουδήποτε τμήματος συμπίπτουν με την κορυφή και την πλευρά άλλου τμήματος.

Η πρώτη αναφορά για το τανγκραμ συναντάται σε ένα κινέζικο βιβλίο του 1813, αν και θεωρείται εφεύρεση βαθιάς αρχαιότητας, ο γρίφος αυτός εμφανίστηκε στη Δύση μόνο στις αρχές του 19ου αιώνα.

Από τότε, έχουν εκδοθεί πολλές μεγάλες βιβλίοι με ασκήσεις τανγκραμ, π.χ. το βιβλίο του Σαμουέλ Λλόιντ